Demostración de la fórmula:

n_cub

a través de un programa en Java.

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[java]
class Cubo {
public static void main (String args[]) {
int n=0,k=0, resultado=0, contador=0;

for(n=1;n<=100000;n++){
int suma=0;
for(k=1; k<=n; k++){
suma=suma + ((2*k)-1);
}
resultado=0;
resultado=(n*n)*(n-1)+suma;
if(resultado!=(n*n*n)){
System.out.println("El cubo de " + n + "no es " + resultado);
contador++;
}
resultado=0;
}
if (contador==0) System.out.println("La fórmula es correcta");
else System.out.println("La fórmula es incorrecta");
}
}
[/java]

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El programa evalúa la fórmula desde n=1 hasta n=100000, y compara dicho resultado con n3. Si existe alguna n, para la cual, el cubo de ésta NO corresponda a la de la fórmula aparecería el siguiente mensaje: “El cubo de n no es (resultado de la fórmula)”, de lo contario, si para toda n el cubo de ésta corresponde a la de la fórmula aparecerá el siguiente mensaje: “La fórmula es correcta”, el cual fue en realidad el mensaje que apareció una vez que el programa se ejecutó.

n_cub2

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